Ανάλυση
📈 Από τη γραφική παράσταση στην παράγωγο — Πόσο κάνει f'(-2)+f'(8);
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \(y=f(x)\). Η \(f\) είναι γραμμική σε κάθε πλευρά του σημείου \((0,4)\) και τέμνει τον...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Βραβεία Fields
🤖 Timothy Gowers: Αν η AI γίνει καλύτερη από εμάς στα μαθηματικά, ποιος θα συνεχίσει να μαθαίνει αρκετά για να την καταλαβαίνει;
Ο Timothy Gowers , βραβευμένος με Fields Medal, μιλά πλέον ανοιχτά για ένα ενδεχόμενο που πριν από λίγα χρόνια θα φαινόταν σχεδόν α...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Άρθρα Eisatopon
🌍 Jacques-Louis Lions — Πώς τα μαθηματικά μελετούν τον πλανήτη Γη
Μπορούν τα μαθηματικά να περιγράψουν έναν ολόκληρο πλανήτη; Για τον Γάλλο μαθηματικό Jacques-Louis Lions , η απάντηση ήταν ν...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Ανάλυση
🎈 Μεταβαλλόμενοι ρυθμοί: Πόσο γρήγορα αυξάνεται ο όγκος μιας σφαίρας;
Ένα σφαιρικό πλαστικό μπαλάκι έχει αρχική ακτίνα \[ r=1\text{ cm}. \] Καθώς θερμαίνεται, η ακτίνα του αυξάνεται με σταθερό ρυ...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Άλγεβρα
📘 Η Ανισότητα του Popoviciu για Κυρτές Συναρτήσεις
Μία από τις πιο κομψές ανισότητες που συνδέονται με την κυρτότητα είναι η ανισότητα του Popoviciu . Έστω \[ f:[a,b]\to\mathb...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
💡 Ο Ναός με τα 365 Φώτα — Ποια θα Παραμείνουν Αναμμένα;
Υπήρχε ένας ναός με ένα φως για κάθε ημέρα του χρόνου . Τα φώτα ήταν αριθμημένα από το \(1\) έως το \(365\) —ή έως το \(366\) σ...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
📐 Η Γωνία Δύο Καμπυλών — Μπορείτε να τη Βρείτε Χωρίς Διανύσματα;
Στον πίνακα γράφουμε τις συναρτήσεις \[ f(x)=x^3 \qquad\text{και}\qquad g(x)=2x^2. \] Θέλουμε να υπολογίσουμε τις γωνίες ...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Άλγεβρα
🔢 Γιατί ο λογάριθμος ορίζεται μόνο για θετικούς αριθμούς; Από τον Bernoulli και τον Leibniz στον μιγαδικό λογάριθμο
Στο σχολείο μαθαίνουμε ότι, για \[ 0<a\neq1,\qquad x>0, \] ορίζουμε \[ \log_a x=y \quad\Longleftrightarrow\quad a^y=x. ...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
⚽ Το φάουλ του Lionel Messi: Η Γεωμετρία και η Φυσική πίσω από την απίθανη καμπύλη της μπάλας
Η θέση μοιάζει σχεδόν απαγορευτική: η γωνία προς το τέρμα είναι πολύ μικρή και μια ευθύγραμμη πορεία της μπάλας δεν φαίνεται αρκετή...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Σειρές
🔢 Η Αρμονική Σειρά — Από την απόκλιση σε δύο όμορφα προβλήματα
Μια σειρά της μορφής \[ \frac1m+\frac1{m+d}+\frac1{m+2d}+\cdots, \] όπου \(m,d\) είναι ακέραιοι και οι παρονομαστές δεν μηδενί...
Κυριακή 18 Οκτωβρίου 2026
Χαριτωμένες Ιστορίες
🌌 Όταν η Κασσιόπη έγραφε «W» για τον Wittgenstein
Ο Norman Malcolm , στα απομνημονεύματά του για τον Ludwig Wittgenstein, θυμάται μια πλευρά του μεγάλου φιλοσόφου που δεν ταιρι...
Σάββατο 17 Οκτωβρίου 2026
Γραμμική Άλγεβρα
📐 Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα: Τα μαθηματικά πίσω από γέφυρες, δεδομένα και αλγορίθμους
Στις 10 Ιουνίου 2000, χιλιάδες άνθρωποι περπάτησαν πάνω στη νεόκτιστη Millennium Bridge του Λονδίνου. Λίγο μετά, η γέφυρα άρχ...
Σάββατο 17 Οκτωβρίου 2026
