EisatoponAI

All the World's Math Olympiads in One Bank: Thousands of National, Regional & International Problems

All the world's math olympiads in one bank: more than 19,400 problems from 68 countries, from 1947 to today, and the numbe...

Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026

🔵 12 ημικύκλια ακτίνας 1 cm — Ποιο είναι το εμβαδόν του σχήματος;

Η περίμετρος του σχήματος αποτελείται από 12 ημικύκλια ακτίνας \(1\) cm . Η διάταξή τους έχει την εξής ιδιότητα: για κάθε τρ...

Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026

🔷 Τρία τετράγωνα και δύο χρωματισμένα τρίγωνα — Έχουν ίσα εμβαδά;

Τρία τετράγωνα διαφορετικών μεγεθών είναι διατεταγμένα όπως φαίνεται στο σχήμα. ❓ Ερώτημα Είναι τα εμβαδά των δύο χρωματισμ...

Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026

🔢 Το Θεώρημα του Wolstenholme — Ένα εκπληκτικό αποτέλεσμα για αρμονικά αθροίσματα και πρώτους αριθμούς

Το αρμονικό άθροισμα \[ H_n=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac1n \] είναι από τα πιο γνωστά αντικείμενα των Μαθηματικών. Όταν...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

🎂 Η ηλικία του Victor κρύβει έναν αριθμητικό γρίφο — Πόσο χρονών είναι η μεγαλύτερη κόρη;

Αν γράψουμε τρεις φορές διαδοχικά την ηλικία του Victor, προκύπτει ένας εξαψήφιος αριθμός. Ο αριθμός αυτός είναι ίσος με το...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

🔢 Τρεις πρώτοι αριθμοί και μια παράσταση — Ποια είναι η τιμή της;

Οι \(p,q,r\) είναι πρώτοι αριθμοί και το άθροισμά τους \[ p+q+r \] είναι άρτιος αριθμός . ❓ Να προσδιορίσετε την τιμ...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

🟣 Πώς ένα τετράγωνο γεμάτο κύκλους οδηγεί στο 1/π

Θεωρούμε ένα τετράγωνο πλευράς \(1\) και το γεμίζουμε διαδοχικά με εφαπτόμενους κύκλους, όπως στο σχήμα. Έστω \(r(k)\) η ακτίνα...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

🎯 Μαθηματικά Παιχνίδια Στρατηγικής — Το τέχνασμα της συμμετρίας που εξασφαλίζει τη νίκη

Πολλά μαθηματικά παιχνίδια δεν κερδίζονται με τύχη αλλά με μια νικηφόρα στρατηγική : έναν κανόνα που επιτρέπει σε έναν παίκτη ν...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

🔢 Μαγικά αθροίσματα — Μπορείς να χρησιμοποιήσεις και τα 9 ψηφία του Sudoku;

Δείτε το ακόλουθο παράξενο άθροισμα: \[ \begin{array}{r} 459\\ +\,495\\ \hline 954 \end{array} \] Θα το ονομάσουμε «μαγικ...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

🎨 «Το Μάθημα Ανατομίας του Δρ. Νικολάες Τουλπ» — Rembrandt, 1632

Το 1632 , σε ηλικία μόλις 25 ετών, ο Rembrandt ανέλαβε να ζωγραφίσει τους χειρουργούς του Άμστερνταμ κατά τη διάρκεια ενός δημό...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

⭐ Το Θεώρημα του Miquel για το Πεντάγωνο — Πέντε σημεία πάνω στον ίδιο κύκλο

Ξεκινάμε με ένα κυρτό πεντάγωνο και κατασκευάζουμε προς τα έξω πέντε τρίγωνα, ώστε να σχηματιστεί μια πεντάκτινη διάταξη σαν α...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

🔷 Τι ποσοστό του τετραγώνου είναι χρωματισμένο;

Ένα τετράγωνο πλευράς \[ 3\text{ cm} \] χωρίζεται όπως φαίνεται στο σχήμα. Σε κάθε πλευρά, το σημείο τομής τη χωρίζει σε ...

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2026

EisatoponAI

Banner

All the World's Math Olympiads in One Bank: Thousands of National, Regional & International Problems

🔵 12 ημικύκλια ακτίνας 1 cm — Ποιο είναι το εμβαδόν του σχήματος;

🔷 Τρία τετράγωνα και δύο χρωματισμένα τρίγωνα — Έχουν ίσα εμβαδά;

🔢 Το Θεώρημα του Wolstenholme — Ένα εκπληκτικό αποτέλεσμα για αρμονικά αθροίσματα και πρώτους αριθμούς

🎂 Η ηλικία του Victor κρύβει έναν αριθμητικό γρίφο — Πόσο χρονών είναι η μεγαλύτερη κόρη;

🔢 Τρεις πρώτοι αριθμοί και μια παράσταση — Ποια είναι η τιμή της;

🟣 Πώς ένα τετράγωνο γεμάτο κύκλους οδηγεί στο 1/π

🎯 Μαθηματικά Παιχνίδια Στρατηγικής — Το τέχνασμα της συμμετρίας που εξασφαλίζει τη νίκη

🔢 Μαγικά αθροίσματα — Μπορείς να χρησιμοποιήσεις και τα 9 ψηφία του Sudoku;

🎨 «Το Μάθημα Ανατομίας του Δρ. Νικολάες Τουλπ» — Rembrandt, 1632

⭐ Το Θεώρημα του Miquel για το Πεντάγωνο — Πέντε σημεία πάνω στον ίδιο κύκλο

🔷 Τι ποσοστό του τετραγώνου είναι χρωματισμένο;

Παίξε & Μάθε

Κύβος του Rubik

Math Chaser

Taboo