EisatoponAI

🔢 Yitang Zhang: Ο μαθηματικός που έσπασε το φράγμα των 70 εκατομμυρίων

Το 2013 , ο μαθηματικός Yitang Zhang πέτυχε κάτι που κανείς δεν είχε καταφέρει προηγουμένως: απέδειξε ότι υπάρχουν άπε...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

😄 Όταν ένας μαθηματικός αποφασίζει να μην κάνει τίποτα απλά!: Η πιο περίπλοκη απόδειξη ότι 1+1=2

Όλοι γνωρίζουμε ότι \[ 1+1=2. \] Αλλά γιατί να φτάσουμε στο \(2\) αμέσως, όταν μπορούμε να κάνουμε μια μικρή… μαθηματική πε...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

📐 Κανονικό πεντάγωνο και τετράγωνο — Πόσο είναι η γωνία GÂE;

Το \(ABCDE\) είναι κανονικό πεντάγωνο και πάνω στην πλευρά \(DE\), εξωτερικά του πενταγώνου, έχει κατασκευαστεί το τετράγωνο \...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

🔢 Ρίζες σε σειρά — Ποιος είναι ο λόγος των δύο αθροισμάτων;

Στα έξι κουτιά του σχήματος θα τοποθετηθούν, σε αύξουσα σειρά ακολουθώντας τη φορά των βελών , οι αριθμοί \[ 2\sqrt3,\qquad \...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

🔢 Άθροισμα και γινόμενο — Πόσο είναι το x·y;

Δίνονται οι αριθμοί \[ x=\underbrace{8+8+8+\cdots+8}_{32\ \text{όροι}} \] και \[ y=\underbrace{2\cdot2\cdot2\cdots2}_{30\ \...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

All the World's Math Olympiads in One Bank: Thousands of National, Regional & International Problems

All the world's math olympiads in one bank: more than 19,400 problems from 68 countries, from 1947 to today, and the numbe...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

🔢 Ο Κανόνας Προσήμων του Descartes — Πόσες θετικές και αρνητικές ρίζες έχει ένα πολυώνυμο;

Μπορούμε να πάρουμε πληροφορίες για τις πραγματικές ρίζες ενός πολυωνύμου χωρίς να λύσουμε την εξίσωση ; Ο περίφημος Κανόνας...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

🔷 Πολύγωνα και δυνάμεις — Ποια είναι η τιμή του m;

Σε κάθε ορθογώνιο υπάρχουν ορισμένα πολύγωνα. Για κάθε αριθμό που βρίσκεται μέσα σε ένα πολύγωνο, υψώνουμε τον αριθμό σε δύναμη...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

🦅 Το περιστέρι και ο αετός — Πότε βρίσκονται στο ίδιο ύψος;

Το ύψος \(h\) ενός περιστεριού, σε συνάρτηση με τον χρόνο \(t\), δίνεται από τη σχέση \[ h=|t-2|+3t. \] Την ίδια στιγμή, το...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

🔢 Μια εκπληκτική ταυτότητα με τους διαιρέτες κάθε φυσικού αριθμού

Έστω ένας φυσικός αριθμός \(N\) με θετικούς διαιρέτες \[ d_1,d_2,\ldots,d_n. \] Υπολογίζουμε τον αριθμητικό μέσο των δια...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

🟨 Τετράγωνο Εγγεγραμμένο σε Έλλειψη — Πόση είναι η Πλευρά του;

Δίνεται έλλειψη με ημιάξονες \(a\) και \(b\). Στην έλλειψη εγγράφεται ένα τετράγωνο, όπως στο σχήμα, με τις πλευρές του παράλλ...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

⚡ Οι στύλοι στη γραμμή των αριθμών — Πόσο είναι |k−l|;

Οι θέσεις πέντε στύλων \(K, L, M, N, R\) παριστάνονται πάνω σε μια αριθμητική ευθεία. Η αρχή \(0\) της αριθμητικής ευθείας β...

Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2026

EisatoponAI

Banner

🔢 Yitang Zhang: Ο μαθηματικός που έσπασε το φράγμα των 70 εκατομμυρίων

😄 Όταν ένας μαθηματικός αποφασίζει να μην κάνει τίποτα απλά!: Η πιο περίπλοκη απόδειξη ότι 1+1=2

📐 Κανονικό πεντάγωνο και τετράγωνο — Πόσο είναι η γωνία GÂE;

🔢 Ρίζες σε σειρά — Ποιος είναι ο λόγος των δύο αθροισμάτων;

🔢 Άθροισμα και γινόμενο — Πόσο είναι το x·y;

All the World's Math Olympiads in One Bank: Thousands of National, Regional & International Problems

🔢 Ο Κανόνας Προσήμων του Descartes — Πόσες θετικές και αρνητικές ρίζες έχει ένα πολυώνυμο;

🔷 Πολύγωνα και δυνάμεις — Ποια είναι η τιμή του m;

🦅 Το περιστέρι και ο αετός — Πότε βρίσκονται στο ίδιο ύψος;

🔢 Μια εκπληκτική ταυτότητα με τους διαιρέτες κάθε φυσικού αριθμού

🟨 Τετράγωνο Εγγεγραμμένο σε Έλλειψη — Πόση είναι η Πλευρά του;

⚡ Οι στύλοι στη γραμμή των αριθμών — Πόσο είναι |k−l|;

Παίξε & Μάθε

Κύβος του Rubik

Math Chaser

Taboo